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初中数学
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平面直角坐标系
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试题详情
◎ 题干
如图,在平面直角坐标系中,四边形
为矩形,
,
,
为直线
上一动点,将直线
绕点
逆时针方向旋转
交直线
于点
;
(1)当点
在线段
上运动(不与
重合)时,求证:OA·BQ=AP·BP;
(2)在(1)成立的条件下,设点
的横坐标为
,线段
的长度为
,求出
关于
的函数解析式,并判断
是否存在最小值,若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由。
(3)直线
上是否存在点
,使
为等腰三角形,若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,在平面直角坐标系中,四边形为矩形,,,为直线上一动点,将直线绕点逆时针方向旋转交直线于点;(1)当点在线段上运动(不与重合)时,求证:OA·BQ=AP·BP;(2)在(1)成立的…”主要考查了你对
【有序数对】
,
【用坐标表示位置】
,
【用坐标表示平移】
,
【平面直角坐标系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,在平面直角坐标系中,四边形为矩形,,,为直线上一动点,将直线绕点逆时针方向旋转交直线于点;(1)当点在线段上运动(不与重合)时,求证:OA·BQ=AP·BP;(2)在(1)成立的”考查相似的试题有:
● 如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3,2),(﹣1,﹣1),则两个正方形的位似中心的坐标是,.
● 如图,点A1,A2,A3,A4是某市正方形道路网的部分交汇点,且它们都位于同一对角线上.某人从点A1出发,规定向右或向下行走,那么到达点A3的走法共有()A.4种B.6种C.8种D.10种
● 对坐标平面内不同两点A(x1,y1)、B(x2,y2),用|AB|表示A、B两点间的距离(即线段AB的长度),用‖AB‖表示A、B两点间的格距,定义A、B两点间的格距为‖AB‖=|x1-x2|+|y1-y2|,则|
● 如图,以O(0,0)、A(2,0)为顶点作正△OAP1,以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2,再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3,…,如此继续下去,则第六个正三角形中,不在
● 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′,则点A′的坐标是.