如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE∥BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC于F，EG⊥BC于G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠-初中数学-n多题

◎ 题干

如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE∥BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC于F，EG⊥BC于G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A′、B′、C′处．若点A′、B′、C′在矩形DFGE内或者其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．
实践探究：
（1）当AD=4时，
①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，S△A′B′C′=    ；
②若AB=AC，BC=12，如图3，S△A′B′C′=    ；
③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，S△A′B′C′=    .
（2）若△ABC为等边三角形（如图5），AD=m，且重叠三角形A′B′C′存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′ 的面积，并写出m的取值范围.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE∥BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC于F，EG⊥BC于G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠…”主要考查了你对【不等式的定义】，【不等式的性质】，【一元一次不等式的解法】，【一元一次不等式组的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE∥BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC于F，EG⊥BC于G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠”考查相似的试题有：

● 若b-a＞-a，则b＞0．______．（判断对错）● 有理数m，n在数轴上的位置如图示，则下列关系式中正确的个数（）m+n＜0；n-m＞0；1m＞1n；2m-n＞0；-n-m＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个 ● 根据不等式的性质解下列不等式，并说出每一步的依据：（1）x-9＜1（2）-34x＞12．● 若m＜n，则不等式（m-n）x＞m-n化为“x＞a”或“x＜a”的形式为______．● 实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图：下列式子：①b+c＞0②a+b＞a+c③bc＞ac④a-b＞0中，正确的有（）A．1个B．2C．3个D．4个