阅读理解 如图1,△ABC中,沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重叠部分;将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,剪掉重叠部分;将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠,点Bn与点C重合.无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,我们就称∠BAC是△ABC的好角. 小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形. 情形一:如图2,沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠,点B与点C重合; 情形二:如图3,沿 △ABC的∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重叠部分; 将余下的部分沿∠B1A1C的平分线 A1B2折叠,此时点B1与点C重合. 探究发现 (1)△ABC中,∠B=2∠C,经过两次折叠,∠BAC (填“是”或“不是”)△ABC的好角; (2)若经过三次折叠发现∠BAC是△ABC的好角,请探究∠B与∠C之间的等量关系(不妨设∠B>∠C). 根据以上内容猜想:若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角,则∠B与∠C之问的等量关系为 .(不妨设∠B>∠C) 应用提升: (3)小丽找到一个三角形,三个角分别为15º,60º,l05º,发现60º和l05º的两个角都是此三角形的好角. 请你完成,如果一个三角形的最小角是4º,试求出三角形另外两个角的度数,使该三角形的三个角均是此三角形的好角. |