(14分) △ABC是边长为4的等边三角形,在射线AB和BC上分别有动点P、Q,且AP=CQ,连结PQ交直线AC于点D,作PE⊥AC,垂足为E. (1)如图,当点P在边AB(与点A、B不重合)上,问: ①线段PD与线段DQ之间有怎样的大小关系?试证明你的结论. ②随着点P、Q的移动,线段DE的长能否确定?若能,求出DE 的长,若不能,简要说明理由; (2)当点P在射线AB上,若设AP=x,CD=y,求: ①y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围; ②当x为何值时,△PCQ的面积与△ABC的面积相等. |