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指数函数模型的应用
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试题详情
◎ 题干
某隧道长6000米,最高限速为v
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(米/秒),一个匀速行进的车队有10辆车,每辆车的车身长12米,相邻两车之间的距离与车速v(米/秒)的平方成正比,比例系数为k(k>0),自第一辆车车头进入隧道至第10辆车车尾离开隧道时所用时间为t(秒).
(1)求函数t=f(v)的解析式,并写出定义域;
(2)求车队通过隧道时间t的最小值,并求出此时车速v的大小.