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高中数学
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函数的单调性、最值
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试题详情
◎ 题干
设f(x)是定义在R上的函数.
①若存在x
1
,x
2
∈R,x
1
<x
2
,使f(x
1
)<f(x
2
)成立,则函数f(x)在R上单调递增;
②若存在x
1
,x
2
∈R,x
1
<x
2
,使f(x
1
)≤f(x
2
)成立,则函数f(x)在R上不可能单调递减;
③若存在x
2
>0,对于任意x
1
∈R,都有f(x
1
)<f(x
1
+x
2
)成立,则函数f(x)在R上单调递增;
④对任意x
1
,x
2
∈R,x
1
<x
2
,都有f(x
1
)≥f(x
2
)成立,则函数f(x)在R上单调递减.
以上命题正确的序号是( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.②