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试题详情
◎ 题干
如图所示,面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a
i
(i=1,2,3,4),此四边形内任一点P到第i条边的距离记为h
i
(i=1,2,3,4),若
a
1
1
=
a
2
2
=
a
3
3
=
a
4
4
=k
,则
4
i=1
(i
h
i
)=
2S
k
.类比以上性质,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S
i
(i=1,2,3,4),此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H
i
(i=1,2,3,4),若
S
1
1
=
S
2
2
=
S
3
3
=
S
4
4
=K
,则
4
i=1
(i
H
i
)
=( )
A.
4V
K
B.
3V
K
C.
2V
K
D.
V
K