某种项目的射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果命中记3分，且停止射击，若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150米处，这时命中记2分，且停止射击；-高中数学-n多题

◎ 题干

某种项目的射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果命中记3分，且停止射击，若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150米处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200米处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分，已知射手甲在100m处击中目标的概率为

，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的．
（1）求这名射手在三次射击中命中目标的概率；
（2）求这名射手比赛中得分的均值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“某种项目的射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果命中记3分，且停止射击，若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150米处，这时命中记2分，且停止射击；…”主要考查了你对【概率的基本性质（互斥事件、对立事件）】，【离散型随机变量的期望与方差】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“某种项目的射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果命中记3分，且停止射击，若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150米处，这时命中记2分，且停止射击；”考查相似的试题有：

● 把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人，每人分得1个球．事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是()A．对立事件B．不可能事件C．互斥事件D．必然事件 ● 给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”● 地为绿化环境，移栽了银杏树棵，梧桐树棵.它们移栽后的成活率分别为、，每棵树是否存活互不影响，在移栽的棵树中：（1）求银杏树都成活且梧桐树成活棵的概率；（2）求成活的棵树 ● [2014·宁夏检测]抽查10件产品，设事件A为“至少有2件次品”，则事件A的对立事件为()A．至多有2件次品B．至多有1件次品C．至多有2件正品D．至少有2件正品 ● [2014·承德模拟]从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥但不对立的两个事件是()A．至少有1个白球，都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2