纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
函数的单调性、最值
›
试题详情
◎ 题干
如图,某小区准备绿化一块直径为AB的半圆形空地,点C在半圆弧上,半圆内△ABC外的地方种草,△ABC的内接正方形PQRS内部为一水池,其余地方种花,若AB=2a,∠CAB=θ,设△ABC的面积为S
1
,正方形PQRS的边长为x,面积为S
2
,将比值
S
1
S
2
称为“规划合理度”.
(1)求证:
x=
2asin2θ
2+sin2θ
.
(2)当a为定值,θ变化是,求“规划合理度”的最小值及此时角θ的大小.