观察下列等式（x2+x+1）0=1，（x2+x+1）1=x2+x+1，（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1，（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1…可以推测（x2+x+1）5展开式中各项系数的和为_____

◎ 题干

观察下列等式（x²+x+1）⁰=1，（x²+x+1）¹=x²+x+1，（x²+x+1）²=x⁴+2x³+3x²+2x+1，（x²+x+1）³=x⁶+3x⁵+6x⁴+7x³+6x²+3x+1…
可以推测（x²+x+1）⁵展开式中各项系数的和为______．第四、五、六项系数的和是______．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“观察下列等式（x2+x+1）0=1，（x2+x+1）1=x2+x+1，（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1，（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1…可以推测（x2+x+1）5展开式中各项系数的和为______．第四、五、六…”主要考查了你对【二项式定理与性质】，【合情推理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“观察下列等式（x2+x+1）0=1，（x2+x+1）1=x2+x+1，（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1，（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1…可以推测（x2+x+1）5展开式中各项系数的和为______．第四、五、六”考查相似的试题有：

● 的展开式中含的项的系数为________.● 若n的展开式中含x的项为第6项，设(1－3x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋＋anxn，则a1＋a2＋＋an的值为________．● 的展开式中的常数项是.● 已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋＋anxn．（1）求n的值；（2）求a1＋a2＋a3＋＋an的值．● 展开式中含的有理项共有（）A．1项B．2项C．3项D．4项