如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．求证：（1）线段MP和NQ相交且互相平分；（2）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．-高中数学-n多题

◎ 题干

如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．
求证：（1）线段MP和NQ相交且互相平分；
（2）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．求证：（1）线段MP和NQ相交且互相平分；（2）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．…”主要考查了你对【平面的基本性质】，【直线与平面平行的判定与性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．求证：（1）线段MP和NQ相交且互相平分；（2）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．”考查相似的试题有：

● 对两条不相交的空间直线a和b，必定存在平面α，使得（）A．a⊂α，b⊂αB．a⊥α，b⊥αC．a⊂α，b⊥αD．a⊂α，b∥α ● “如果直线l上有两点M，P在平面α内，则这条直线在平面内”这一句用符号表示为：若______，则______．● 定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有______个．● 点A在直线l上，l在平面α外，用符号表示正确的是（）A．A∈l，l∉αB．A∈l，l⊄αC．A⊂l，l⊄αD．A⊂l，l∈α ● 若a⊂α，b⊂β，α∩β=c，a∩b=M，则（）A．M∈cB．M∉cC．M⊂cD．M⊂β