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试题详情
◎ 题干
设S
1
=1
2
,S
2
=1
2
+2
2
+1
2
,S
3
=1
2
+2
2
+3
2
+2
2
+1
2
,…,
S
n
=1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
+…+3
2
+2
2
+1
2
,…
用数学归纳法证明:公式
S
n
=
n(2
n
2
+1)
3
对所有的正整数n都成立.