已知平面α⊥平面β，下列命题①平面α内的直线一定垂直于平面β内的直线②平面α内的直线一定垂直于平面β的无数条直线③平面α内的任一条直线必垂直于平面β④过任意一点作平面α和平面β-高中数学-n多题

◎ 题干

已知平面α⊥平面β，下列命题
①平面α内的直线一定垂直于平面β内的直线
②平面α内的直线一定垂直于平面β的无数条直线
③平面α内的任一条直线必垂直于平面β
④过任意一点作平面α和平面β交线的垂线，则此垂线必垂直于平面β
其中正确的命题序号是（　　）

A．①②

B．①③

C．②

D．④

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知平面α⊥平面β，下列命题①平面α内的直线一定垂直于平面β内的直线②平面α内的直线一定垂直于平面β的无数条直线③平面α内的任一条直线必垂直于平面β④过任意一点作平面α和平面β…”主要考查了你对【平面的基本性质】，【平面与平面的位置关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知平面α⊥平面β，下列命题①平面α内的直线一定垂直于平面β内的直线②平面α内的直线一定垂直于平面β的无数条直线③平面α内的任一条直线必垂直于平面β④过任意一点作平面α和平面β”考查相似的试题有：

● 对两条不相交的空间直线a和b，必定存在平面α，使得（）A．a⊂α，b⊂αB．a⊥α，b⊥αC．a⊂α，b⊥αD．a⊂α，b∥α ● “如果直线l上有两点M，P在平面α内，则这条直线在平面内”这一句用符号表示为：若______，则______．● 定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有______个．● 点A在直线l上，l在平面α外，用符号表示正确的是（）A．A∈l，l∉αB．A∈l，l⊄αC．A⊂l，l⊄αD．A⊂l，l∈α ● 若a⊂α，b⊂β，α∩β=c，a∩b=M，则（）A．M∈cB．M∉cC．M⊂cD．M⊂β