某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生 (I)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi(i=1,2,3); (II)甲乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编程写出程序重复运行n次后,统计记录输出y的值为i(i=1,2,3)的频数,以下是甲乙所作频数统计表的部分数据. 甲的频数统计图(部分)
运行次数n |
输出y的值为1的频数 |
输出y的值为2的频数 |
输出y的值为3的频数 |
30 |
14 |
6 |
10 |
… |
… |
… |
… |
2100 |
1027 |
376 |
697 | 乙的频数统计图(部分)
运行次数n |
输出y的值为1的频数 |
输出y的值为2的频数 |
输出y的值为3的频数 |
30 |
12 |
11 |
7 |
… |
… |
… |
… |
2100 |
1051 |
696 |
353 | 当n=2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大; (III)将按程序摆图正确编写的程序运行3次,求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望. |