设A(x1,y1),B(x2,y2)是平面直角坐标系xOy上的两点,现定义由点A到点B的一种折线距离ρ(A,B)为ρ(A,B)=|x2-x1|+|y2-y1| 对于平面xOy上给定的不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2), (1)若点C(x,y)是平面xOy上的点,试证明ρ(A,C)+ρ(C,B)≥ρ(A,B); (2)在平面xOy上是否存在点C(x,y),同时满足 ①ρ(A,C)+ρ(C,B)=ρ(A,B)②ρ(A,C)=ρ(C,B)若存在,请求出所有符合条件的点,请予以证明. |
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与“设A(x1,y1),B(x2,y2)是平面直角坐标系xOy上的两点,现定义由点A到点B的一种折线距离ρ(A,B)为ρ(A,B)=|x2-x1|+|y2-y1|对于平面xOy上给定的不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2”考查相似的试题有: