如图，已知E、F为平面上的两个定点|EF|=6，|FG|=10，且2EH=EG，HP•GE=0（G为动点，P是HP和GF的交点）．（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系求出点P的轨迹方程；（Ⅱ）若点P的轨迹上存在两-高中数学-n多题

◎ 题干

如图，已知E、F为平面上的两个定点|EF|=6，|FG|=10，且2

，

=0（G为动点，P是HP和GF的交点）．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系求出点P的轨迹方程；
（Ⅱ）若点P的轨迹上存在两个不同的点A、B，且线段AB的中垂线与直线EF相交于一点C，证明|OC|＜

（O为EF的中点）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，已知E、F为平面上的两个定点|EF|=6，|FG|=10，且2EH=EG，HP•GE=0（G为动点，P是HP和GF的交点）．（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系求出点P的轨迹方程；（Ⅱ）若点P的轨迹上存在两…”主要考查了你对【平面向量的应用】，【圆锥曲线综合】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，已知E、F为平面上的两个定点|EF|=6，|FG|=10，且2EH=EG，HP•GE=0（G为动点，P是HP和GF的交点）．（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系求出点P的轨迹方程；（Ⅱ）若点P的轨迹上存在两”考查相似的试题有：

● 已知向量a,b满足(a+2b)·(a-b)=-6，且|a|=1,|b|=2，则a与b的夹角为。● ①设a，b是两个非零向量，若|a+b|=|a-b|，则a·b=0②若③在△ABC中，若，则△ABC是等腰三角形④在中，，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一解。上面说法中正确的是．● 在△中，点是上一点，且，是中点，与交点为，又，则的值为（）A．B．C．D．● 设向量，若（），则的最小值为（）A．B．C．D．● 在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD的面积为()A．B．C．2D．1