已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组0≤x≤2y≤2x≤2y给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为(2，1)，（1）求区域D的面积（2）设z=2x+y，求z的取值范围；（3）若M（x，y）为D上的-高中数学-n多题

◎ 题干

已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组

0≤x≤

y≤2

x≤

给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为(

，1)，
（1）求区域D的面积
（2）设z=

x+y，求z的取值范围；
（3）若M（x，y）为D上的动点，试求（x-1）²+y²的最小值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组0≤x≤2y≤2x≤2y给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为(2，1)，（1）求区域D的面积（2）设z=2x+y，求z的取值范围；（3）若M（x，y）为D上的…”主要考查了你对【简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组0≤x≤2y≤2x≤2y给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为(2，1)，（1）求区域D的面积（2）设z=2x+y，求z的取值范围；（3）若M（x，y）为D上的”考查相似的试题有：

● 已知O为坐标原点，点A（1,0），若点M（x,y）为平面区域内的一个动点，则的最小值为().A．9B．C．D．● 已知O为坐标原点，点A（1,0），若点M（x,y）为平面区域内的一个动点，则的最小值为().A．3B．C．D．● 已知点P(x，y)在不等式组表示的平面区域上运动，则x－y的取值范围是().A．[－2，－1]B．[－2,1]C．[－1,2]D．[1,2]● 不等式组表示的平面区域的面积为________．● 已知变量满足约束条件，若的最大值为，则实数．