设函数f(x)对于x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0时,f(x)<0,f(-1)=-2. (1)求证:函数f(x)是奇函数; (2)试问f(x)在x∈[-4,4]上是否有最值?若有,求出最值;若无,说明理由. (3)解关于x的不等式f(bx2)-f(x)>f(b2x)-f(b)(b≤0). |
根据n多题专家分析,试题“设函数f(x)对于x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0时,f(x)<0,f(-1)=-2.(1)求证:函数f(x)是奇函数;(2)试问f(x)在x∈[-4,4]上是否有最值?若有,求出最值;若无,说明理由.(…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】,【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设函数f(x)对于x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0时,f(x)<0,f(-1)=-2.(1)求证:函数f(x)是奇函数;(2)试问f(x)在x∈[-4,4]上是否有最值?若有,求出最值;若无,说明理由.(”考查相似的试题有: