纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
等差数列的定义及性质
›
试题详情
◎ 题干
已知数列{a
n
}满足a
1
=
2
5
，且对任意n∈N
*
，都有
a
n
a
n+1
=
4
a
n
+2
a
n+1
+2
．
（1）求证：数列{
1
a
n
}为等差数列，并求{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n
=a
n
?a
n+1
，T
n
=b
1
+b
2
+b
3
+…+b
n
，求证：
T
n
＜
4
15
．
◎ 答案
查看答案
◎ 解析
查看解析
◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}满足a1=25，且对任意n∈N*，都有anan+1=4an+2an+1+2．（1）求证：数列{1an}为等差数列，并求{an}的通项公式；（2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Tn＜415．…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
，
【等差数列的通项公式】
，
【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列{an}满足a1=25，且对任意n∈N*，都有anan+1=4an+2an+1+2．（1）求证：数列{1an}为等差数列，并求{an}的通项公式；（2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Tn＜415．”考查相似的试题有：
● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.
● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.
