已知圆心为C的圆经过点A（-3，0）和点B（1，0）两点，且圆心C在直线y=x+1上．（1）求圆C的标准方程．（2）已知线段MN的端点M的坐标（3，4），另一端点N在圆C上运动，求线段MN的中点G的轨-高中数学-n多题

◎ 题干

已知圆心为C的圆经过点A（-3，0）和点B（1，0）两点，且圆心C在直线y=x+1上．
（1）求圆C的标准方程．
（2）已知线段MN的端点M的坐标（3，4），另一端点N在圆C上运动，求线段MN的中点G的轨迹方程；
（3）是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦PQ，且以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知圆心为C的圆经过点A（-3，0）和点B（1，0）两点，且圆心C在直线y=x+1上．（1）求圆C的标准方程．（2）已知线段MN的端点M的坐标（3，4），另一端点N在圆C上运动，求线段MN的中点G的轨…”主要考查了你对【直线的方程】，【圆的标准方程与一般方程】，【动点的轨迹方程】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知圆心为C的圆经过点A（-3，0）和点B（1，0）两点，且圆心C在直线y=x+1上．（1）求圆C的标准方程．（2）已知线段MN的端点M的坐标（3，4），另一端点N在圆C上运动，求线段MN的中点G的轨”考查相似的试题有：

● 点P(-1,1)关于直线的对称点是Q(3，-1),则、的值依次是()A．-2，2B．2，-2C．D．● 直线与直线的距离为__________．● 与圆x2＋(y－2)2＝1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有()A．2条B．3条C．4条D．6条 ● 若直线与直线互相垂直，那么的值等于()A．1B．C．D．● 若P（2，1）为圆（x－1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A．x－y－3=0B．2x+y－3=0C．x+y－3=0D．2x－y－5=0