设f(x)=(x+1x)2（x＞0）．（1）求f（x）的反函数f-1（x）（2）若x≥2时，不等式(x-1)f-1(x)＞a(a-x)恒成立，求实数a的取值范围．-高中数学-n多题

◎ 题干

设f(x)=(

x+1

)2（x＞0）．
（1）求f（x）的反函数f^-1（x）
（2）若x≥2时，不等式(x-1)f-1(x)＞a(a-

)恒成立，求实数a的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设f(x)=(x+1x)2（x＞0）．（1）求f（x）的反函数f-1（x）（2）若x≥2时，不等式(x-1)f-1(x)＞a(a-x)恒成立，求实数a的取值范围．…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【反函数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设f(x)=(x+1x)2（x＞0）．（1）求f（x）的反函数f-1（x）（2）若x≥2时，不等式(x-1)f-1(x)＞a(a-x)恒成立，求实数a的取值范围．”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．