定义在R上的函数f(x)满足:f(m+n)=f(m)+f(n)-2对任意m、n∈R恒成立,当x>0时,f(x)>2. (Ⅰ) 求证f(x)在R上是单调递增函数; (Ⅱ)已知f(1)=5,解关于t的不等式f(|t2-t|)≤8; (Ⅲ)若f(-2)=-4,且不等式f(t2+at-a)≥-7对任意t∈[-2,2]恒成立.求实数a的取值范围. |
根据n多题专家分析,试题“定义在R上的函数f(x)满足:f(m+n)=f(m)+f(n)-2对任意m、n∈R恒成立,当x>0时,f(x)>2.(Ⅰ)求证f(x)在R上是单调递增函数;(Ⅱ)已知f(1)=5,解关于t的不等式f(|t2-t|)≤8;(Ⅲ)若f(-…”主要考查了你对 【函数的单调性、最值】,【函数的奇偶性、周期性】,【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“定义在R上的函数f(x)满足:f(m+n)=f(m)+f(n)-2对任意m、n∈R恒成立,当x>0时,f(x)>2.(Ⅰ)求证f(x)在R上是单调递增函数;(Ⅱ)已知f(1)=5,解关于t的不等式f(|t2-t|)≤8;(Ⅲ)若f(-”考查相似的试题有: