给出下列五个命题：①已知直线a，b和平面α，若a∥b，b∥α，则a∥α；②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；③双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），则直线y=ba-高中数学-n多题

◎ 题干

给出下列五个命题：
①已知直线a，b和平面α，若a∥b，b∥α，则a∥α；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线

=1（a＞0，b＞0），则直线y=

x+m（m∈R）与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过M（2，0）的直线l与椭圆

+y²=1交于P₁P₂两点，线段P₁P₂中点为P，设直线l斜率为k1（k≠0），直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂等于-

．
其中，正确命题的序号为______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“给出下列五个命题：①已知直线a，b和平面α，若a∥b，b∥α，则a∥α；②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；③双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），则直线y=ba…”主要考查了你对【真命题、假命题】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“给出下列五个命题：①已知直线a，b和平面α，若a∥b，b∥α，则a∥α；②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；③双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），则直线y=ba”考查相似的试题有：

● 若在数列{an}中，对任意n∈N+，都有an+2-an+1an+1-an=k（k为常数），则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：①k不可能为0②等差数列一定是等差比数列③等比数列一定是 ● 关于不同的直线a、b与不同的平面α、β，有下列四个命题①a∥α，b∥β且α∥β，则a∥b；②a⊥α，b⊥β且α⊥β，则α⊥b；③a⊥α，b∥β且α∥β，则a⊥b；④a∥α，b⊥β且α⊥β，则a∥b．其中真命题的序号是（）● 下列说法正确的是（）A．在平面内到一个定点的距离等于到定直线距离的点的轨迹是抛物线B．在平面内到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆C．在平面内与两个定点的距离之差 ● 已知l，m为两条不同直线，α，β为两个不同平面．给出下列命题：①若l∥m，m⊂α，则l∥α；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；③若α⊥β，l⊥α且l⊄β，则l∥β；④若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m．其中正确命题的序 ● 已知a＞0且a≠1，命题P：函数y=loga（x+1）在区间（0，+∞）上为减函数；命题Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴相交于不同的两点．若P为真，Q为假，求实数a的取值范围．