设P（x1，y1），Q（x2，y2）是抛物线C：y2=2px（p＞0）上相异两点，且OP•OQ=0，直线PQ与x轴相交于E．（Ⅰ）若P，Q到x轴的距离的积为4，求p的值；（Ⅱ）若p为已知常数，在x轴上，是否存在异于-高中数学-n多题

◎ 题干

设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是抛物线C：y²=2px（p＞0）上相异两点，且

=0，直线PQ 与x 轴相交于E．
（Ⅰ）若P，Q 到x 轴的距离的积为4，求p的值；
（Ⅱ）若p为已知常数，在x 轴上，是否存在异于E 的一点F，使得直线PF 与抛物线的另一交点为R，而直线RQ 与x 轴相交于T，且有

，若存在，求出F 点的坐标（用p 表示），若不存在，说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设P（x1，y1），Q（x2，y2）是抛物线C：y2=2px（p＞0）上相异两点，且OP•OQ=0，直线PQ与x轴相交于E．（Ⅰ）若P，Q到x轴的距离的积为4，求p的值；（Ⅱ）若p为已知常数，在x轴上，是否存在异于…”主要考查了你对【抛物线的标准方程及图象】，【圆锥曲线综合】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设P（x1，y1），Q（x2，y2）是抛物线C：y2=2px（p＞0）上相异两点，且OP•OQ=0，直线PQ与x轴相交于E．（Ⅰ）若P，Q到x轴的距离的积为4，求p的值；（Ⅱ）若p为已知常数，在x轴上，是否存在异于”考查相似的试题有：

● 某抛物线型拱桥的跨度是20米，拱高4米．在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是多少米？● 直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的长为6，AB的中点到y轴的距离为2，则该抛物线的方程是（）A．y2=8xB．y2=6xC．y2=4xD．y2=2x ● 以椭圆x29+y25=1的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是______．● 已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离是5，求抛物线的方程及m的值．● 已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F在直线l：x-y+1=0上（I）求抛物线C的方程；（Ⅱ）设直线l与抛物线C相交于P，Q两点，求线段PQ中点M的坐标．