已知曲线f（x）=x3-3ax（a∈R），直线y=-x+m，m∈R
（Ⅰ）当a=时，且曲线f（x）与直线有三个交点，求m的取值范围
（Ⅱ）若对任意的实数m，直线与曲线都不相切，
（ⅰ）试求a的取值范围；
（ⅱ）当x∈[-1，1]时，曲线f（x）的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于．试证明你的结论． |
根据n多题专家分析，试题“已知曲线f（x）=x3-3ax（a∈R），直线y=-x+m，m∈R（Ⅰ）当a=43时，且曲线f（x）与直线有三个交点，求m的取值范围（Ⅱ）若对任意的实数m，直线与曲线都不相切，（ⅰ）试求a的取值范围；（ⅱ）当x…”主要考查了你对 【函数的极值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知曲线f（x）=x3-3ax（a∈R），直线y=-x+m，m∈R（Ⅰ）当a=43时，且曲线f（x）与直线有三个交点，求m的取值范围（Ⅱ）若对任意的实数m，直线与曲线都不相切，（ⅰ）试求a的取值范围；（ⅱ）当x”考查相似的试题有：
