定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f'（x）为f（x）的导函数，已知y=f'（x）的图象如图所示，若两个正数a，b满足f(2a+b)＜1，则b+1a+1的取值范围是（）A．(15，13)B．(-∞，13)∪(5，+∞)C-高中数学-n多题

◎ 题干

定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f'（x）为f（x）的导函数，已知y=f'（x）的图象如图所示，若两个正数a，b满足f(2a+b)＜1，则

b+1

a+1

的取值范围是（　　）

A．(

，

)

B．(-∞，

)∪(5，+∞)

C．(

，5)

D．（-∞，3）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f'（x）为f（x）的导函数，已知y=f'（x）的图象如图所示，若两个正数a，b满足f(2a+b)＜1，则b+1a+1的取值范围是（）A．(15，13)B．(-∞，13)∪(5，+∞)C…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】，【简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f'（x）为f（x）的导函数，已知y=f'（x）的图象如图所示，若两个正数a，b满足f(2a+b)＜1，则b+1a+1的取值范围是（）A．(15，13)B．(-∞，13)∪(5，+∞)C”考查相似的试题有：

● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）.A．<B．=C．>D．不能确定 ● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 函数的单调递减区间是().A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()