函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy. (1)求f(0)的值; (2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值,猜想f(n)的表达式并用数学归纳法证明你的结论; (3)若f(1)≥1,求证:f()>0(n∈N*). |
根据n多题专家分析,试题“函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.(1)求f(0)的值;(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值,猜想f(n)的表达式并用数学归纳法证明你的结论;(3)若f(1)≥1,求证…”主要考查了你对 【分段函数与抽象函数】,【数学归纳法】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.(1)求f(0)的值;(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值,猜想f(n)的表达式并用数学归纳法证明你的结论;(3)若f(1)≥1,求证”考查相似的试题有: