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高中数学
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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
{a
n
}、{b
n
}都是各项为正的数列，对任意的n∈N
+
，都有a
n
、b
n
2
、a
n+1
成等差数列，b
n
2
、a
n+1
、b
n+1
2
成等比数列．
（1）试问{b
n
}是否为等差数列，为什么？
（2）如a
1
=1，b
1
=
2
，求
S
n
=
1
a
1
+
1
a
2
+…+
1
a
n
．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“{an}、{bn}都是各项为正的数列，对任意的n∈N+，都有an、bn2、an+1成等差数列，bn2、an+1、bn+12成等比数列．（1）试问{bn}是否为等差数列，为什么？（2）如a1=1，b1=2，求Sn=1a1+1…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
，
【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“{an}、{bn}都是各项为正的数列，对任意的n∈N+，都有an、bn2、an+1成等差数列，bn2、an+1、bn+12成等比数列．（1）试问{bn}是否为等差数列，为什么？（2）如a1=1，b1=2，求Sn=1a1+1”考查相似的试题有：
● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.
● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.
