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对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
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试题详情
◎ 题干
甲、乙、丙三人参加浙江卫视的“我爱记歌词”节目，三人独立闯关，互不影响．其中甲过关而乙不过关的概率是
1
4
，乙过关而丙不过关的概率是
1
12
，甲、丙均过关的概率为
2
9
．记ξ为节目完毕后过关人数和未过关人数之差的绝对值．
（1）求甲、乙、丙三人各自过关的概率；
（2）理科：求ξ的分布列和数学期望；
文科：求ξ取最小值时的概率；
（3）理科：设“函数
f(x)=lo
g
2
[ξ
x
2
-(ξ-1)x+
1
4
]
的值域是R”为事件D，试求事件D的概率．
文科：设“不等式x
2
-ξx+1＜0对一切x∈[1，2]均成立”为事件D，试求事件D的概率．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“甲、乙、丙三人参加浙江卫视的“我爱记歌词”节目，三人独立闯关，互不影响．其中甲过关而乙不过关的概率是14，乙过关而丙不过关的概率是112，甲、丙均过关的概率为29．记ξ为节目…”主要考查了你对
【对数函数的解析式及定义（定义域、值域）】
，
【随机事件及其概率】
，
【概率的基本性质（互斥事件、对立事件）】
，
【离散型随机变量及其分布列】
，
【离散型随机变量的期望与方差】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“甲、乙、丙三人参加浙江卫视的“我爱记歌词”节目，三人独立闯关，互不影响．其中甲过关而乙不过关的概率是14，乙过关而丙不过关的概率是112，甲、丙均过关的概率为29．记ξ为节目”考查相似的试题有：
● 设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则().A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c
● “因为对数函数是增函数，而是对数函数，所以是增函数”.这个推理是错误的，是因为（）A．推理形式错误B．小前提错误C．大前提错误D．非以上错误
● 设，，，则（）A．B．C．D．
● 计算．
● 函数的定义域是.
