已知函数f(x)=|1-|,(x>0). (Ⅰ)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求证:ab>1; (Ⅱ)是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b],若存在,则求出a,b的值,若不存在,请说明理由. (Ⅲ)若存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域为[a,b]时,值域为[ma,mb](m≠0),求m的取值范围. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=|1-1x|,(x>0).(Ⅰ)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求证:ab>1;(Ⅱ)是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b],若存在,则求出a,b的值,若不存…”主要考查了你对 【函数的单调性、最值】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=|1-1x|,(x>0).(Ⅰ)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求证:ab>1;(Ⅱ)是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b],若存在,则求出a,b的值,若不存”考查相似的试题有: