如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N两点，且点M、N关于直线x+y=0对称，动点P（a，b）在不等式组kx-y+2≥0kx-my≤0y≥0表示的平面区域的内部及边界上运动，则（1）不等式组-高中数学-n多题

◎ 题干

如果直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0相交于M、N两点，且点M、N关于直线x+y=0对称，动点P（a，b）在不等式组

kx-y+2≥0

kx-my≤0

y≥0

表示的平面区域的内部及边界上运动，则
（1）不等式组所确定的平面区域的面积为1；
（2）使得目标函数z=b-a取得最大值的最优解有且仅有一个；
（3）目标函数ω=

b-2

a-1

的取值范围是[-2，2]；
（4）目标函数p=a²+b²-2b+1的最小值是

．
上述说法中正确的是______（写出所有正确选项）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N两点，且点M、N关于直线x+y=0对称，动点P（a，b）在不等式组kx-y+2≥0kx-my≤0y≥0表示的平面区域的内部及边界上运动，则（1）不等式组…”主要考查了你对【简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N两点，且点M、N关于直线x+y=0对称，动点P（a，b）在不等式组kx-y+2≥0kx-my≤0y≥0表示的平面区域的内部及边界上运动，则（1）不等式组”考查相似的试题有：

● 已知O为坐标原点，点A（1,0），若点M（x,y）为平面区域内的一个动点，则的最小值为().A．9B．C．D．● 已知O为坐标原点，点A（1,0），若点M（x,y）为平面区域内的一个动点，则的最小值为().A．3B．C．D．● 已知点P(x，y)在不等式组表示的平面区域上运动，则x－y的取值范围是().A．[－2，－1]B．[－2,1]C．[－1,2]D．[1,2]● 不等式组表示的平面区域的面积为________．● 已知变量满足约束条件，若的最大值为，则实数．