设f （x）是定义在[-1，1]上的偶函数，f （x）与g（x）的图象关于x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=a （x-2）-2 （x-2）3（a为常数）．
（Ⅰ）求f （x）的解析式；
（Ⅱ）若f （x）在[0，1]上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a∈（-6，6），问能否使f （x）的最大值为4？请说明理由． |
根据n多题专家分析，试题“设f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，f（x）与g（x）的图象关于x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=a（x-2）-2（x-2）3（a为常数）．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x）在[0，1]上是增函数，求实数…”主要考查了你对 【函数、映射的概念】，【函数的单调性、最值】，【函数的奇偶性、周期性】，【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，f（x）与g（x）的图象关于x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=a（x-2）-2（x-2）3（a为常数）．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x）在[0，1]上是增函数，求实数”考查相似的试题有：
