已知向量a=(1，1)，b=(1，-1)，c=(2cosα，2sinα)(α∈R)，实数m，n满足ma+nb=c，则（m-3）2+n2的最大值为_____

◎ 题干

已知向量

a

=(1，1)，

b

=(1，-1)，

c

=(

2

cosα，

2

sinα)(α∈R)，实数m，n满足m

a

+n

b

=

c

，则（m-3）²+n²的最大值为______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知向量a=(1，1)，b=(1，-1)，c=(2cosα，2sinα)(α∈R)，实数m，n满足ma+nb=c，则（m-3）2+n2的最大值为______．…”主要考查了你对【平面向量的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知向量a=(1，1)，b=(1，-1)，c=(2cosα，2sinα)(α∈R)，实数m，n满足ma+nb=c，则（m-3）2+n2的最大值为______．”考查相似的试题有：

● 已知向量a,b满足(a+2b)·(a-b)=-6，且|a|=1,|b|=2，则a与b的夹角为。● ①设a，b是两个非零向量，若|a+b|=|a-b|，则a·b=0②若③在△ABC中，若，则△ABC是等腰三角形④在中，，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一解。上面说法中正确的是．● 在△中，点是上一点，且，是中点，与交点为，又，则的值为（）A．B．C．D．● 设向量，若（），则的最小值为（）A．B．C．D．● 在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD的面积为()A．B．C．2D．1