某校一次数学研究性学习活动中，一个密封的箱子内装有分别写上y=sinx，y=cosx，y=ex，y=1x，y=-1x2，lnx六个函数的六张外形完全一致的卡片（一张卡片一个函数），参与者有放回-高中数学-n多题

◎ 题干

某校一次数学研究性学习活动中，一个密封的箱子内装有分别写上y=sinx，y=cosx，y=e^x，y=

，y=-

，lnx六个函数的六张外形完全一致的卡片（一张卡片一个函数），参与者有放回的抽取卡片，参与者只参加一次．如果只抽一张，抽得卡片上的函数是其它某一张卡片上函数的导数，抽取者将获得三等奖；如是先后各抽一张，抽出的卡片中，其中一张上的函数是另一张卡片上函数的导数，抽取者将获得二等奖；如果先后各抽一张，第一张卡片上的函数的导数是第二张卡片上的函数，抽取者将获得一等奖．
（Ⅰ）求学生甲抽一次获得三等奖的概率；
（Ⅱ）求学生乙抽一次获得二等奖的概率；
（Ⅲ）求学生丙抽一次获得一等奖的概率．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“某校一次数学研究性学习活动中，一个密封的箱子内装有分别写上y=sinx，y=cosx，y=ex，y=1x，y=-1x2，lnx六个函数的六张外形完全一致的卡片（一张卡片一个函数），参与者有放回…”主要考查了你对【古典概型的定义及计算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“某校一次数学研究性学习活动中，一个密封的箱子内装有分别写上y=sinx，y=cosx，y=ex，y=1x，y=-1x2，lnx六个函数的六张外形完全一致的卡片（一张卡片一个函数），参与者有放回”考查相似的试题有：

● 某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者，先从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组第2组第3组第4组第5组得到的频率分布直方图如图所示,（1）● 某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组 ● 甲有大小相同的两张卡片，标有数字2、3；乙有大小相同的卡片四张，分别标有1、2、3、4.（1）求乙随机抽取的两张卡片的数字之和为奇数的概率；（2）甲、乙分别取出一张卡，比较数 ● 掷甲、乙两颗骰子，甲出现的点数为，乙出现的点数为，若令为的概率，为的概率，试求的值.● 大小相同的4个小球上分别写有数字1，2，3，4，从这4个小球中随机抽取2个小球，则取出的2个小球上的数字之和为奇数的概率为`________