已知函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+3(m+2)x+1,其中m∈R. (I)若m<0,求f(x)的单调区间; (Ⅱ)在(I)的条件下,当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围; (Ⅲ)设g(x)=mx3-(3m+2)x2+3mx+4lnx+m+1,问是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由. |
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与“已知函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+3(m+2)x+1,其中m∈R.(I)若m<0,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)在(I)的条件下,当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值”考查相似的试题有: