已知函数f(x)的定义域为R,对任意s,t∈R都有f(s+t)=f(s)+f(t),且对任意x>0,都有f(x)<0,且已知f(3)=-3. (1)求证:f(x)是R上的单调递减函数; (2)求证:f(x)是奇函数; (3)求f(x)在[m,n](m,n∈Z且m>0)上的值域. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)的定义域为R,对任意s,t∈R都有f(s+t)=f(s)+f(t),且对任意x>0,都有f(x)<0,且已知f(3)=-3.(1)求证:f(x)是R上的单调递减函数;(2)求证:f(x)是奇函数;(3)求f(x…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】,【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)的定义域为R,对任意s,t∈R都有f(s+t)=f(s)+f(t),且对任意x>0,都有f(x)<0,且已知f(3)=-3.(1)求证:f(x)是R上的单调递减函数;(2)求证:f(x)是奇函数;(3)求f(x”考查相似的试题有: