已知向量u=（x，y）与向量v=（y，2y-x）的对应关系用v=f（u）表示．（1）证明对任意的向量a、b及常数m、n，恒有f（ma+nb）=mf（a）+nf（b）成立；（2）设a=（1，1），b=（1，0），求向量f（a）与f（b-高中数学-n多题

◎ 题干

已知向量

=（x，y）与向量

=（y，2y-x）的对应关系用

=f（

）表示．
（1）证明对任意的向量

、

及常数m、n，恒有f（m

）=mf（

）+nf（

）成立；
（2）设

=（1，1），

=（1，0），求向量f（

）与f（

）的坐标；
（3）求使f（

）=（p，q）（p、q为常数）的向量

的坐标．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知向量u=（x，y）与向量v=（y，2y-x）的对应关系用v=f（u）表示．（1）证明对任意的向量a、b及常数m、n，恒有f（ma+nb）=mf（a）+nf（b）成立；（2）设a=（1，1），b=（1，0），求向量f（a）与f（b…”主要考查了你对【平面向量的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知向量u=（x，y）与向量v=（y，2y-x）的对应关系用v=f（u）表示．（1）证明对任意的向量a、b及常数m、n，恒有f（ma+nb）=mf（a）+nf（b）成立；（2）设a=（1，1），b=（1，0），求向量f（a）与f（b”考查相似的试题有：

● 已知向量a,b满足(a+2b)·(a-b)=-6，且|a|=1,|b|=2，则a与b的夹角为。● ①设a，b是两个非零向量，若|a+b|=|a-b|，则a·b=0②若③在△ABC中，若，则△ABC是等腰三角形④在中，，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一解。上面说法中正确的是．● 在△中，点是上一点，且，是中点，与交点为，又，则的值为（）A．B．C．D．● 设向量，若（），则的最小值为（）A．B．C．D．● 在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD的面积为()A．B．C．2D．1