已知函数f(x)=ax2+lnx,f1(x)=x2+x+lnx,f2(x)=x2+2ax,a∈R (1)求证:函数f(x)在点(e,f(e))处的切线横过定点,并求出定点的坐标; (2)若f(x)<f2(x)在区间(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围; (3)当a=时,求证:在区间(1,+∞)上,满足f1(x)<g(x)<f2(x)恒成立的函数g(x)有无穷多个. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=ax2+lnx,f1(x)=16x2+43x+59lnx,f2(x)=12x2+2ax,a∈R(1)求证:函数f(x)在点(e,f(e))处的切线横过定点,并求出定点的坐标;(2)若f(x)<f2(x)在区间(1,+∞)上恒成…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】,【函数的极值与导数的关系】,【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=ax2+lnx,f1(x)=16x2+43x+59lnx,f2(x)=12x2+2ax,a∈R(1)求证:函数f(x)在点(e,f(e))处的切线横过定点,并求出定点的坐标;(2)若f(x)<f2(x)在区间(1,+∞)上恒成”考查相似的试题有: