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数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
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试题详情
◎ 题干
根据如图所示的程序框图，将输出a，b的值依次分别记为a
1
，a
2
，…，a
n
，…，a
2008
；b
1
，b
2
，…，b
n
，…，b
2008
．
（Ⅰ）求数列 { a
n
} 的通项公式；
（Ⅱ）写出b
1
，b
2
，b
3
，b
4
，由此猜想{ b
n
}的通项公式，并证明你的证明；
（Ⅲ）在 a
k
与 a
k+1
中插入b
k
+1个3得到一个新数列 { c
n
}，设数列 { c
n
}的前n项和为S
n
，问是否存在这样的正整数m，使数列{ c
n
}的前m项的和S
m
=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．
．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“根据如图所示的程序框图，将输出a，b的值依次分别记为a1，a2，…，an，…，a2008；b1，b2，…，bn，…，b2008．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）写出b1，b2，b3，b4，由此猜想{bn}的…”主要考查了你对
【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】
，
【程序框图】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“根据如图所示的程序框图，将输出a，b的值依次分别记为a1，a2，…，an，…，a2008；b1，b2，…，bn，…，b2008．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）写出b1，b2，b3，b4，由此猜想{bn}的”考查相似的试题有：
● 数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于．
● 数列1，2，3，4，…的前n项和为.
● 已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式．
● 等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．
● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.
