已知函数f(x)=的图象过坐标原点O,且在点(-1,f(-1))处的切线的斜率是-5. (I)求实数b、c的值; (Ⅱ)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值; (Ⅲ)对任意给定的正实数a,曲线y=f(x)上是否存在两点P、Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴.若存在请证明,若不存在说明理由. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=-x3+x2+bx+c,x<1alnx,x≥1的图象过坐标原点O,且在点(-1,f(-1))处的切线的斜率是-5.(I)求实数b、c的值;(Ⅱ)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值;(Ⅲ)对任意给定的…”主要考查了你对 【函数的极值与导数的关系】,【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=-x3+x2+bx+c,x<1alnx,x≥1的图象过坐标原点O,且在点(-1,f(-1))处的切线的斜率是-5.(I)求实数b、c的值;(Ⅱ)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值;(Ⅲ)对任意给定的”考查相似的试题有: