（理）已知复数z=52sinA+B2+icosA-B2，其中A，B，C是△ABC的内角，若|z|=324．（1）求证：tgA•tgB=19；（2）当∠C最大时，存在动点M，使|MA|，|AB|，|MB|成等差数列，求|MC||AB|的最大-高中数学-n多题

◎ 题干

（理）已知复数z=

sin

A+B

+icos

A-B

，其中A，B，C是△ABC的内角，若|z|=

．
（1）求证：tgA?tgB=

；
（2）当∠C最大时，存在动点M，使|MA|，|AB|，|MB|成等差数列，求

|MC|

|AB|

的最大值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（理）已知复数z=52sinA+B2+icosA-B2，其中A，B，C是△ABC的内角，若|z|=324．（1）求证：tgA•tgB=19；（2）当∠C最大时，存在动点M，使|MA|，|AB|，|MB|成等差数列，求|MC||AB|的最大…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【复数的概念及几何意义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（理）已知复数z=52sinA+B2+icosA-B2，其中A，B，C是△ABC的内角，若|z|=324．（1）求证：tgA•tgB=19；（2）当∠C最大时，存在动点M，使|MA|，|AB|，|MB|成等差数列，求|MC||AB|的最大”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.