已知常数a＞0，函数f(x)=x3+3a4x，|x|≥a2494a2x，|x|＜a2（1）求f（x）的单调递增区间；（2）若0＜a≤2，求f（x）在区间[1，2]上的最小值g（a）；（3）是否存在常数t，使对于任意x∈(a2，2t-a-高中数学-n多题

◎ 题干

已知常数a＞0，函数f(x)=

x3+

3a4

，|x|≥

a2x，|x|＜

（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若0＜a≤2，求f（x）在区间[1，2]上的最小值g（a）；
（3）是否存在常数t，使对于任意x∈(

，2t-

)(t＞

)时，f（x）f（2t-x）+f²（t）≥[f（x）+f（2t-x）]f（t）恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知常数a＞0，函数f(x)=x3+3a4x，|x|≥a2494a2x，|x|＜a2（1）求f（x）的单调递增区间；（2）若0＜a≤2，求f（x）在区间[1，2]上的最小值g（a）；（3）是否存在常数t，使对于任意x∈(a2，2t-a…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【函数的单调性与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知常数a＞0，函数f(x)=x3+3a4x，|x|≥a2494a2x，|x|＜a2（1）求f（x）的单调递增区间；（2）若0＜a≤2，求f（x）在区间[1，2]上的最小值g（a）；（3）是否存在常数t，使对于任意x∈(a2，2t-a”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．