（Ⅰ）已知m，n是空间的两个单位向量，它们的夹角为60°，设向量p=2m+n，q=-3m+2n．求向量p与q的夹角；（Ⅱ）已知u，v是两个不共线的向量，a=u+v，b=3u-2v，c=2u+3v．求证：a，b，.c共-高中数学-n多题

◎ 题干

（Ⅰ）已知

，

是空间的两个单位向量，它们的夹角为60°，设向量

，

=-3

．求向量

与

的夹角；
（Ⅱ）已知

，

是两个不共线的向量，

，

-2

，

．求证：

，

共面．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（Ⅰ）已知m，n是空间的两个单位向量，它们的夹角为60°，设向量p=2m+n，q=-3m+2n．求向量p与q的夹角；（Ⅱ）已知u，v是两个不共线的向量，a=u+v，b=3u-2v，c=2u+3v．求证：a，b，.c共…”主要考查了你对【平面向量基本定理及坐标表示】，【用数量积表示两个向量的夹角】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（Ⅰ）已知m，n是空间的两个单位向量，它们的夹角为60°，设向量p=2m+n，q=-3m+2n．求向量p与q的夹角；（Ⅱ）已知u，v是两个不共线的向量，a=u+v，b=3u-2v，c=2u+3v．求证：a，b，.c共”考查相似的试题有：

● （本小题满分14分）在四边形中，已知，，．（1）若四边形是矩形，求的值；（2）若四边形是平行四边形，且，求与夹角的余弦值．● 设为非零向量，已知向量与不共线，与共线，则向量与（）A．一定不共线B．一定共线C．不一定共线D．可能相等 ● 已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）A．B．C．D．4 ● 已知向量a=()（）,b=()（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底（2）求|a－b|的取值范围 ● 已知为圆上的三点，若，则与的夹角为_______．