已知数列an的前n项和Sn=-an-(12)n-1+2(n∈N*)（1）令bn=2nan，求证：数列bn是等差数列，并求数列an的通项公式．（2）令cn=n+1nan，Tn=c1+c2+…+cn，试比较Tn与5n2n+1的大小，并予以证-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列a_n的前n项和Sn=-an-(

)n-1+2(n∈N*)
（1）令b_n=2ⁿa_n，求证：数列b_n是等差数列，并求数列a_n的通项公式．
（2）令cn=

n+1

an，Tn=c1+c2+…+cn，试比较T_n与

2n+1

的大小，并予以证明．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列an的前n项和Sn=-an-(12)n-1+2(n∈N*)（1）令bn=2nan，求证：数列bn是等差数列，并求数列an的通项公式．（2）令cn=n+1nan，Tn=c1+c2+…+cn，试比较Tn与5n2n+1的大小，并予以证…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】，【数学归纳法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列an的前n项和Sn=-an-(12)n-1+2(n∈N*)（1）令bn=2nan，求证：数列bn是等差数列，并求数列an的通项公式．（2）令cn=n+1nan，Tn=c1+c2+…+cn，试比较Tn与5n2n+1的大小，并予以证”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.