(A类)定义在R上的函数y=f(x),对任意的a,b∈R,满足f(a+b)=f(a)?f(b),当x>0时,有f(x)>1,其中f(1)=2 (1)求f(0)、f(-1)的值; (2)证明y=f(x)在(0,+∞)上是增函数;(3)求不等式f(x+1)<4的解集. (B类)已知定义在R上的奇函数f(x)= . (1)求a,b的值; (2)若不等式-m2+(k+2)m-<f(x)<m2+2km+k+对一切实数x及m恒成立,求实数k的取值范围; (3)定义:若存在一个非零常数T,使得f(x+T)=f(x)对定义域中的任何实数x都恒成立,那么,我们把f(x)叫以T为周期的周期函数,它特别有性质:对定义域中的任意x,f(x+nT)=f(x),(n∈Z).若函数g(x0是定义在R上的周期为2的奇函数,且当x∈(-1,1)时,g(x)=f(x)-x,求方程g(x)=0的所有解. |
根据n多题专家分析,试题“(A类)定义在R上的函数y=f(x),对任意的a,b∈R,满足f(a+b)=f(a)•f(b),当x>0时,有f(x)>1,其中f(1)=2(1)求f(0)、f(-1)的值;(2)证明y=f(x)在(0,+∞)上是增函数;(3)求不等式…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】,【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“(A类)定义在R上的函数y=f(x),对任意的a,b∈R,满足f(a+b)=f(a)•f(b),当x>0时,有f(x)>1,其中f(1)=2(1)求f(0)、f(-1)的值;(2)证明y=f(x)在(0,+∞)上是增函数;(3)求不等式”考查相似的试题有: