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函数的奇偶性、周期性
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试题详情
◎ 题干
下列命题:
①偶函数的图象一定与y轴相交;
②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0;
③幂函数
f(x)=
1
x
在(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数;
④函数y=a
x-5
+1(a>0且a≠1)的图象必经过定点(5,1);
⑤函数y=log
2
(kx
2
+kx+1)的定义域为R,则实数k的范围为0<k<4.
其中真命题的序号是 ______(把你认为正确的命题的序号都填上).
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“下列命题:①偶函数的图象一定与y轴相交;②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0;③幂函数f(x)=1x在(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数;④函数y=ax-5+1(a>0且a≠1)的图象必经过定点(5,1)…”主要考查了你对
【函数的奇偶性、周期性】
,
【指数函数的图象与性质】
,
【对数函数的解析式及定义(定义域、值域)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“下列命题:①偶函数的图象一定与y轴相交;②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0;③幂函数f(x)=1x在(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数;④函数y=ax-5+1(a>0且a≠1)的图象必经过定点(5,1)”考查相似的试题有:
● 若函数的图像关于原点对称,则。
● 已知是定义在R上的奇函数,当时(m为常数),则的值为().A.B.6C.4D.
● 若是定义在R上的奇函数,且满足,给出下列4个结论:(1);(2)是以4为周期的函数;(3);(4)的图像关于直线对称;其中所有正确结论的序号是.
● 设是定义在上且以5为周期的奇函数,若则的取值范围是().A.B.C.(0,3)D.
● 若是R上周期为5的奇函数,且满足,则().A.B.C.D.