如图，已知正△A1B1C1的边长是1，面积是P1，取△A1B1C1各边的中点A2，B2，C2，△A2B2C2的面积为P2，再取△A2B2C2各边的中点A3，B3，C3，△A3B3C3的面积为P3，依此类推．记Sn=P1+P2-高中数学-n多题

◎ 题干

如图，已知正△A₁B₁C₁ 的边长是1，面积是P₁，取△A₁B₁C₁ 各边的中点A₂，B₂，C₂，△A₂B₂C₂ 的面积为P₂，再取△A₂B₂C₂ 各边的中点A₃，B₃，C₃，△A₃B₃C₃ 的面积为P₃，依此类推．记S_n=P₁+P₂+…+P_n
，则

lim

n→∞

Sn （　　）

A．

B．

C．2

D．4

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，已知正△A1B1C1的边长是1，面积是P1，取△A1B1C1各边的中点A2，B2，C2，△A2B2C2的面积为P2，再取△A2B2C2各边的中点A3，B3，C3，△A3B3C3的面积为P3，依此类推．记Sn=P1+P2…”主要考查了你对【合情推理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，已知正△A1B1C1的边长是1，面积是P1，取△A1B1C1各边的中点A2，B2，C2，△A2B2C2的面积为P2，再取△A2B2C2各边的中点A3，B3，C3，△A3B3C3的面积为P3，依此类推．记Sn=P1+P2”考查相似的试题有：

● 将正偶数按下表排成4列：则2004在().A．第251行，第1列B．第251行，第2列C．第250行，第2列D．第250行，第4列 ● 观察下列各式：则______;● 观察各式：，则依次类推可得；● 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数，第个三角形数为.记第个边形数为（），以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数正方形数五边形数六边形 ● 将个正整数、、、、（）任意排成行列的数表．对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当时,数表的所有可能的“特征值