已知函数f（n）=log（n+1）（n+2）（n为正整数），若存在正整数k满足：f（1）•f（2）•f（3）…f（n）=k，那么我们将k叫做关于n的“对整数”．当n∈[1，100]时，则“对整数”的个数为_____

◎ 题干

已知函数f（n）=log_（n+1）（n+2）（n为正整数），若存在正整数k满足：f（1）?f（2）?f（3）…f（n）=k，那么我们将k叫做关于n的“对整数”．当n∈[1，100]时，则“对整数”的个数为______个．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（n）=log（n+1）（n+2）（n为正整数），若存在正整数k满足：f（1）•f（2）•f（3）…f（n）=k，那么我们将k叫做关于n的“对整数”．当n∈[1，100]时，则“对整数”的个数为______个．…”主要考查了你对【排列与组合】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（n）=log（n+1）（n+2）（n为正整数），若存在正整数k满足：f（1）•f（2）•f（3）…f（n）=k，那么我们将k叫做关于n的“对整数”．当n∈[1，100]时，则“对整数”的个数为______个．”考查相似的试题有：

● 有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这项任务，不同的选法有________．● 从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（）A．180种B．280种C．96种D．240种 ● 有6个座位连成一排，现有3人入座，则恰有两个空位相邻的不同坐法是（）种A．36B．48C．72D．96 ● 圆上有10个点，过每三个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为（）A．720B．360C．240D．120 ● 5人站成一排，甲、乙两人必须站在一起的不同站法有（）A．12种B．24种C．48种D．60种