设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是i、j，坐标平面上点An、Bn（n∈N*）分别满足下列两个条件：①OA1=j且AnAn+1=i+j；②OB1=3i且BnBn+1=(23)n×3i．（1）求OAn及OBn的坐标；（2）若四边形-高中数学-n多题

◎ 题干

设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是

、

，坐标平面上点A_n、B_n（n∈N^*）分别满足下列两个条件：
①

OA1

且

AnA

n+1=

；②

OB1

且

BnBn+1

)n ×3

．
（1）求

OAn

及

OBn

的坐标；
（2）若四边形A_nB_nB_n+1A_n+1的面积是a_n，求a_n（n∈N^*）的表达式；
（3）对于（2）中的a_n，是否存在最小的自然数M，对一切（n∈N^*）都有a_n＜M成立？若存在，求M；若不存在，说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是i、j，坐标平面上点An、Bn（n∈N*）分别满足下列两个条件：①OA1=j且AnAn+1=i+j；②OB1=3i且BnBn+1=(23)n×3i．（1）求OAn及OBn的坐标；（2）若四边形…”主要考查了你对【等比数列的前n项和】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是i、j，坐标平面上点An、Bn（n∈N*）分别满足下列两个条件：①OA1=j且AnAn+1=i+j；②OB1=3i且BnBn+1=(23)n×3i．（1）求OAn及OBn的坐标；（2）若四边形”考查相似的试题有：

● 等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S6=12，则S9的值为（）A．39B．36C．48D．27 ● 公比为2的等比数列{an}中，Sn为其前n项和，若S99=56，则a3+a6+a9+…+a99的值为（）A．4B．8C．16D．32 ● 正项等比数列{an}中，Sn为其前n项和，若S3=3，S9=39，则S6为（）A．21B．18C．15D．12 ● 等比数列{an}中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式an为（）A．4n-1B．4nC．3nD．3n-1 ● 在等比数列{an}中，a1+an=66，a2an-1=128，Sn=126，则n的值为（）A．5B．6C．7D．8