在平面直角坐标系xOy中，点An满足OA1=(0，1)，且AnAn+1=(1，1)；点Bn满足OB1=(3，0)，且BnBn+1=(3•(23)n，0)，其中n∈N*．（1）求OA2的坐标，并证明点An在直线y=x+1上；（2）记四边-高中数学-n多题

◎ 题干

在平面直角坐标系xOy中，点A_n满足

OA1

=(0，1)，且

AnAn+1

=(1，1)；点B_n满足

OB1

=(3，0)，且

BnBn+1

=(3?(

)n，0)，其中n∈N^*．
（1）求

OA2

的坐标，并证明点A_n在直线y=x+1上；
（2）记四边形A_nB_nB_n+1A_n+1的面积为a_n，求a_n的表达式；
（3）对于（2）中的a_n，是否存在最小的正整数P，使得对任意n∈N^*都有a_n＜P成立？若存在，求P的值；若不存在，请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在平面直角坐标系xOy中，点An满足OA1=(0，1)，且AnAn+1=(1，1)；点Bn满足OB1=(3，0)，且BnBn+1=(3•(23)n，0)，其中n∈N*．（1）求OA2的坐标，并证明点An在直线y=x+1上；（2）记四边…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】，【平面向量的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在平面直角坐标系xOy中，点An满足OA1=(0，1)，且AnAn+1=(1，1)；点Bn满足OB1=(3，0)，且BnBn+1=(3•(23)n，0)，其中n∈N*．（1）求OA2的坐标，并证明点An在直线y=x+1上；（2）记四边”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．